《阴阳师》函数帝 谈SR式神雪女的命中概率

工会经常有人问我雪女的技能怎么计算效果命中，为啥堆了好多效果命中面板好看的紧却还是冻不着人，带雪幽魂还是带两对效果命中等等。在此，我想借助科学(高中数学)的力量给大家阐释一下这个新手入门式神的投资与收益。

首先我们要明确效果命中的计算机制。效果命中=技能命中率*(1+面板效果命中)不是面板直接相加!不是面板直接相加!不是面板直接相加!重要的事情说三遍，大家切记。如下图所示，当效果命中的面板数据为36%时，3级暴风雪实际的效果命中为10%*(1+36%)=13.6%≈14%，即为图中的10%效果命中+4%，满级暴风雪则是12%*(1+36%)=16.32%，即为的图中的12%+效果命中4%，以上两个4%实际含义是不一样的。有人一看原来概率这么低?这英雄废了吗?其实不然，因为雪女大招是一个三段AOE，下面我就从统计学的角度说说这个命中概率的问题。

再以这个36%命中的雪女为例，计算针对一个目标，能够冻住的概率。考虑到雪女大招三段攻击的各种情况比较复杂(比如第一段中了第二段不中，或者第一段第二段中了第三段不中)我们可以先算不能命中的概率，再用1减去这个数，就能得到可以命中的概率。雪女开大时，只要冻住一次，目标就是冻住了。不能命中的情况比较简单，具体的说就是大招三段都不能命中的概率。

以图中1级大招36%命中的雪女为例，大招的一段不能命中的概率=(1-(8%*(1+36%))=89.12%，而大招三段都不能命中的概率=1-(8%*(1+36%))^3=70.78%，所以可以命中的概率=1-70.78%=29.22%。接近30%了还是很可观的，而36%的效果命中相当于御魂带了一对蚌精+一对火灵的30%在加上随便堆一点，新手完全可以轻易达到。再看下图的76%效果命中，三级大招的命中的增加量是8%，而36%的效果命中增加量是4%，两者只相差4%!

下面我用函数拟合一下命中概率曲线。设面板效果命中为x，1级大招时，命中概率y=1-(1-(8%*(1+X%)))^3。类似的，如果是满级大招，那么命中概率y=1-(1-(8%*(1+X%)))^3。作图如下：

此时的命中概率仍然是对于单个目标的命中概率。从图中我们可以看出，效果命中越高，命中概率越高。但是就算效果命达到100，1级大招也只能达到40%多的命中概率，而满级大招相对收益更高。

在介绍完了技能概率计算之后，我们再来看看雪女的主流御魂雪幽魂。雪幽魂的副属性是造成伤害时12%概率冰冻目标。然而笔者认为，这个冰冻和雪女技能并没有半毛钱的关系，并不是雪女技能冻上了这个单位，雪幽魂就不会触发了，也不会因为雪女的冰冻提高了雪幽魂的触发概率。换言之，咸鱼头(请叫我雄美人鱼)和雪女触发雪幽魂的概率是一样一样儿的!都是三段大招!如果是大狗子四段伤害的话触发概率甚至还比雪女高一些呢。

单纯计算雪幽魂的话，三段攻击命中概率y=1-(1-12%)^3=31.85%，大天狗四段命中概率y=1-(1-12%)^4=40.03%，这一算吓一跳，大天狗带个雪幽魂冰冻概率简直赶上了满命中的1级大招雪女!御魂的威力可见一斑。话又说回来了大天狗打辅助的话跟咸鱼有什么区别?(咸鱼：你针对我!)有的小伙伴又好奇了，我要是40%概率(不是效果命中)的雪女，带上这30%的雪幽魂，岂不是70%的冻结了美滋滋?并不，下面我再来算一下带上雪幽魂后雪女的综合冻结概率。

1级大招时综合冻结概率：

y=1-(1-(12%))^3)*((1-(8%*(1+X%)))^3)，三级就是8%改成12%。

没错，三段大招加上三段雪幽魂，是判定六次!同理，作图如下：

如图，100命中同时带着雪幽魂的雪女才能达到70%的命中概率。就算这样的极限，对面5人全中的概率也只有70%^5=16.807%，一次大招全冻上的小伙伴赶紧去抽SSR吧!欧洲欢迎你!相比较于没有雪幽魂时的计算，函数图像的斜率更小了，说明同等条件下，带了雪幽魂再堆效果命中的收益(命中概率的增加量)是比不带雪幽魂时候堆效果命中收益更低的。所以除非是追求命中极限的神豪，以100命中为目标堆雪幽魂的效果命中而牺牲了生命防御速度等其他属性，是十分不值得的。对于平民玩家而言，带上雪幽魂本身就已经是很大提升了，能够升级三技能就不需要太注重效果命中。而面板效果命中较高的玩家，大可以放弃雪幽魂，选择推条的日女，混乱的魅妖，眩晕的钟灵，甚至魍魉三味(反枕就算了会被自己打醒QAQ)，来使打法更加多样化，配合队友和战术，打出自己的一套套路。没有最好的御魂，只有最适合自己的御魂。不说了我换一套魅妖，哎妖琴师你瞪什么瞪。

末了，我再声明一下，以上算法只是从纯数学角度出发，无关乎血统和玄学(隔壁的脸狐看着一堆数字笑出了声)。如果有不对的地方，还请各位大佬批评指正。

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