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《大掌门》抽甲级弟子的深入研究
(由于大掌门的体和气的恢复过于缓慢,论坛新帖过少,因此写一篇文章关于弟子的招募,给予那些对于免费招募的玩家沉重的打击,文章内容纯粹吐槽,看不懂的玩家可以直接跳到最终结论)
首先,介绍《大掌门》这个游戏现今版本一共开放了158位弟子,其中甲25,乙46,丙44,丁43。由于首刷万里可得甲弟子,玩家用奖励的300元宝则可获得一名甲弟子,非RMB玩家至少可得1名甲弟子。好了,问题来了,到底抽甲弟子的概率是多少呢?
本人从不删档测试开始玩,详细则是9月17日凌晨(刚好过了12点,一区,无限怨恨晚了半个钟发现),后来UC的档案没有了,只好开始玩二区。当时玩一区,只有首刷的东方不败,现在玩二区有首刷的欧阳峰和百里出的黄药仙。我除了抽中黄药仙,还抽中了欧阳峰的两次魂魄,一共36个。
从规则上,十里是抽不中甲弟子的,这里也不考虑万里挑一,因为抽的次数太少无意义。所以这里重点说百里。
从9.18开始到今天10.23,一共有35天(无视我自己手残点了元宝刷新),我一共抽了35次(这只是最少的次数,下面得出的结果是最高的概率)。从35次中抽中了一个黄药仙。(很诡异哦,我的欧阳峰魂魄是从百里和万里抽中)
假设,百里挑一出现的弟子是甲级,设这个概率为x。
那么抽不中甲的概率则是(1-x)。
那么到底要多倒霉,才会出现我这个情况,二甲,另外抽中两次魂魄?抽中的概率又是多少呢?
首先百里出现两个甲的事件(无视首刷的甲,只考虑我的黄药仙和一次欧阳峰魂魄)可以描述为,抽中2次甲,33次没抽中甲,这是典型的二项分布C(n,k)P^k(1-P)^(n-k),概率y=35*34/2*x^2*(1-x)^33。(这个函数显然是有极值的)
这里,我要用到极大似然估计,怀着“极大”的慈悲,计算得出出现这事件最大的概率是y=0.2787,每次抽中甲的概率为x=0.0571。
通俗地说,每次从百里挑一,无论是弟子还是魂魄,抽中甲级弟子的概率约为5.71%。(注意,这是只最有可能性的概率值)
现在进一步研究甲弟子数量的问题。自从我首刷万里获得欧阳峰,以后所有的事件描述都是有条件的,即“获得欧阳峰”。从概率论的角度来说,P(AB)=P(A)*P(B|A)。用人类看得懂的语言来说就是,按我的例子说抽中“欧阳峰和黄药仙”的概率等于,“我抽中欧阳峰”和“已拥有欧阳峰的条件下抽中黄药仙”的概率相等。
准确的描述是,我“抽中首刷甲弟子和第二个甲弟子”(无论这弟子是谁)的概率与“我首刷抽中的弟子”和“我首刷获得甲弟子后再获得第二个甲弟子”的概率乘积相等。如果二者不等,则二者非独立事件。(我首刷的甲弟子与第二个甲弟子出现的概率不等)
按照我的例子,黄药仙就是第二个甲弟子。
P(A)即“抽中欧阳峰”的概率很好求,就是1/25=4%,(首充得甲弟子啊,一共25个)
2区我是从第一天开始玩的,即是9.26,从那天到现在10.23则是27天,P(B|A)即“抽中欧阳峰的前提下,27天里再抽中第二个甲弟子”的概率,这个可以理解为我在2区的百里挑一中抽中黄药仙的概率。
假设每次抽中黄药仙的概率是x,抽不中是(1-x)则在已拥有欧阳峰的条件下我这27天里抽中1次黄药仙的概率y=27*x*(1-x)^26。还是根据极大似然估计,y的极值是0.3748,x是0.037。P(B|A)=0.3748。(这个也是最有可能的概率值,而且显然这比x=0.0571低,原因有很多,例如样本容量小或者已有甲弟子再抽则概率减少。)
P(AB)即“27天里首刷了某个甲弟子和第二个甲弟子”可以理解为27天里抽中欧阳峰和黄药仙”,可以用第一个例子每次百里挑一出现甲的概率x=0.0571,事件概率y=27*26/2*x^2*(1-x)^25=0.2632。非常显然,P(AB)不等于P(A)*P(B|A)。
总结,不考虑首刷得甲,抽第一个甲弟子和抽第二个甲弟子这两者不是独立事件!而且当你有了一个甲弟子后,抽第二个甲难度会急遽增大从5.71%提升到3.71%。(原因很简单,你要有第二个弟子,则不可以重复之前抽到的,难度当然会增大,而且值得注意的是,由于我是用极大似然估计,因此实际概率只会比我这些结果更低!)
现在,我要考虑这难度的提升,除了因为不能重复外,还有什么原因吗?例如,弟子和魂魄的概率是不等的。要证明这个问题,其实很简单,用反证法就行,假设魂魄和弟子出现概率相等。
假设有25名甲弟子,如果魂魄和弟子概率相等,即每个出现的概率都是1/25,现在给每名弟子编号,我首先抽出了欧阳峰,假设这是1号,我一共抽中了两次甲,25个号码取2个号码,再次出现1号的概率是多少?
1/25*24/25*2=0.0768,也就是说,我很好命,27天里只有7.68%概率发生的事件居然给我碰上了。抽中两个和首刷不同的甲的概率是24/25*24/25=0.9216,在这个概率里包含一个事件,抽中两个不同的而且与首刷不同的甲的概率是24/25*23/25=0.8832。简单地说,如果你,自从首刷以后,在百里挑一里抽中两个不同的甲(就是说你有3甲了)的概率是88.32%。你是这88.32%里面吗?答案显然,假设是错的。
结论,首刷拿了了第一个甲,接着抽中的甲很有可能是首刷的魂魄。
最终结论
其实之前某位高玩已经发现很容易出现魂魄,我只是数学证明了而已。首先原谅我再来一个毫无节操的假设,抽弟子是随机的……(证明这个假设很简单,只要有名玩家跳出来说,我试过在百里连续两次出甲级!如果没有,这贴纯属废话……)
那么根据上述结论,可以得出建议。首刷的弟子会有很多魂魄,可以拿来突破。(如果下次版本金箱银箱还是恭喜我获得培养丹一,我会认真研究一下这是否“随机”,顺便吐槽下我国的法制建设,貌似没有法律或执法针对这程序下的随机抽奖,不过这不怪他们,我大学的法律系是不上高数的……这些抽奖会在很长的一段时间里存在非随机……)
玩家评论
(211条)大掌门
《大掌门》是一款集武侠、策略、角色扮演为一体的全新武侠类手机网络游戏,游戏内将中国经典武侠小说中,耳熟能详的众多豪侠一一囊括,诸位掌门可以掌控这些绝世群侠一起闯江湖、访奇遇、论剑华山。这里是侠客的世界,豪杰的江湖!感受最纯正的武侠江湖世界,一切精彩尽在《大掌门》。
豌豆0g01s3 来自于 九游APP 2024-12-20 19:42
12年被两个好兄弟拉着玩了大掌门,那是第一次接触到卡牌游戏,记得当时第一个十连就出了个东方不败,可给俩兄弟羡慕坏了,很喜欢玩。再后来慢慢舍弃了,但是爱玩卡牌的习惯留了下来,可以说大掌门算是个启蒙吧,怀念,看到了就重新下了,再听听里面音乐缅怀下
懒猫CUNvJ 来自于 九游APP 2024-07-21 02:20
最早玩这游戏是11年,不知道和以前是不是一样的,重温下
妖、烽火 来自于 九游APP 2021-01-11 19:24
这游戏玩得就是情怀,玩了将近8年了。说好玩也好玩不到哪里去,相对来说游戏道具还是比较保值的,不是那么坑,不像有的游戏几个月就会更新一批新道具,一年一种颜色,这游戏好些道具出了好几年了,照样能用
九游玩家7lyv9bnkr8fi 来自于 九游APP 02-17 22:18
我就喜欢这种刚发的评论,如果火了就是个前排,还可以混个脸熟,说不定谁好心就给粉了。万一那个富婆看中咱,说不定就把咱包养了。就算没人包养咱,咱也得经验了,稳赚不赔;就算这没人回复了,沉了。也感觉是我弄沉的,特有成就感!还不耽搁咱捞经验。施主,请留步.老夫看你骨骼精奇!并非凡人,将来必成大器!不如这样;看右下角.那里有个大拇指,他是灭着的,你点击它把它点亮。解除对我的封印,待我恢复法力,然后我们一统天下拯救世界,如何?
捉秦谆蕉锨709 来自于 九游APP 2024-04-19 14:32
找个大佬一起玩,有大佬带带我吗?
愤怒的葡萄978 来自于 九游APP 2023-03-15 09:26
居然还在!!!第一次玩这游戏我记得好像是12年吧,因为我个人比较偏爱武侠所以当时看到这种游戏很吸引我,后来一玩就是到大概18年大掌门2吧!不过感觉没有以前的好玩了就慢慢的放弃了,后来19年又把第一部下载下来完了几个月,确实后来有点腻了毕竟玩了好多年了,没想到今天看到了,居然还有这游戏!哈哈!虽然它氪金,但是至始至终我也就充过60块拿了几个礼包,然后自己肝!英雄榜前十虽然干不过,但是我这种不花钱的玩家在里面,也可以玩得很尽兴!
朝天阙丶练无心 来自于 九游APP 2022-02-15 14:19
我玩的第一款武侠手游就是大掌门,第二款为武侠q传。大掌门不是凉了很多年么?怎么突然又在九游上线了???
霸血凌天 来自于 九游APP 2021-11-12 20:08
经典!!!新人玩不转
豌豆v2u8g4 来自于 九游APP 2024-12-21 08:41
卡瓦移阿姨
豌豆fc9nlg 来自于 九游APP 2024-12-04 06:21
太操蛋了